父母离异后，不直接抚养子女的一方对子女仍享有监护权。当抚养子女的一方当事人再婚后死亡，则无法继续对该子女行使监护权以及抚养权。那么同是第一顺序监护人的另一方就应承担起对子女的监护职责，享有对子女的法定监护人的资格和抚养子女的权利和义务。

《婚姻法》第36条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。