我国事业单位的工作人员不开除的情况有：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。