自行车相撞的交通事故责任认定可以通过协商解决。

如果未造成严重的人身伤害或者财产损失，可以私下协商处理。如果是由于违法行驶造成严重的交通事故后果，应该受到相关法律的惩罚。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》明确规定：中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。

既然非机动车和行人都列入管理范围，那么自行车与自行车之间的事故属于交通事故。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;

不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。