小孩改姓后带着离婚证、离婚协议书、小孩户口本等资料到当地派出所的户政科办理。

法律依据：根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定：公民变更姓名，如果是未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

如果十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。这是目前小孩怎么改名字的唯一的法律依据。