涉外交通事故的法律适用如下：

《道路交通安全法》第一百二十二条规定，国家对入境的境外机动车的道路交通安全实施统一管理。

《道路交通安全法实施条例》第一百一十三条规定，境外机动车入境行驶，应当向入境地的公安机关交通管理部门申请临时通行号牌、行驶证。临时通行号牌、行驶证应当根据行驶需要，载明有效日期和允许行驶的区域。

入境的境外机动车申请临时通行号牌、行驶证以及境外人员申请机动车驾驶许可的条件、考试办法由国务院公安部门规定。