当事人败诉后可以提出级别管辖权异议，前提是需是涉及到级别管辖纠纷的案件，管辖权异议的提出需要在答辩期限内提出。如果已经败诉，说明案件已经审理完成，则该情况下不能提出异议。

【法律依据】

《最高人民法院关于经济纠纷案件当事人向受诉法院提出管辖权异议的期限问题的批复》规定:“人民法院受理的第一审经济纠纷案件，当事人在法律规定的答辩期限内对法院的管辖权提出异议的，法院应当先就本院对该案有无管辖权问题进行审议；逾期提出的，法院不予审议”。