公证遗嘱可以不委托执行人。

公证遗嘱的有效条件：

一、遗嘱人必须要有完全民事行为能力；

二、遗嘱人所立的遗嘱必须是其真实意思表示；

三、遗嘱人对遗嘱所处分的财产必须是有处分权的；

四、遗嘱的内容必须合法；

五、遗嘱的形式必须合法。

《继承法》第二十二条规定：遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。