法律上没有规定有什么病不能离婚，根据《中华人民共和国婚姻法》第三十一条：男女双方自愿离婚的，准予离婚。

双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。

我国《婚姻法》的规定，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

因此，感情确已破裂才是离婚的依据，分居并不是必要的条件。