可以放弃继子女的抚养权。抚养权是父母的法定权利，继父母也不例外。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条：生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。