自行车逆向行驶处罚可以不交费的依据必须是能证明工作人员是私自乱罚款，否则自行车逆行是违章行为，按规定可以处以警告或者罚款5-50元。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，第九十条规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；

非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。