国家赔偿申诉的审查进行的方式：一是赔偿请求人和赔偿义务机关申诉，二是法院内部监督，三是检察院监督。
【法律依据】
《国家赔偿法》第三十条规定，对赔偿委员会决定有三种法定的监督途径：一是赔偿请求人和赔偿义务机关申诉，二是法院内部监督，三是检察院监督。
