正常婚姻期内父亲不履行孩子抚养义务可以诉讼要求支付抚养费。
《婚姻法解释（三）》第三条规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
