寻衅滋事案批捕必要性申请书，应该写清寻衅滋事犯罪事实及逮捕的必要性和法律依据。公安机关要求逮捕嫌疑人的时候，应当经县级以上公安机关负责人批准，制作提请批准逮捕书一式三份，连同案件材料、证据，一并移送同级人民检察院审查。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第九十二条，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。