两个都是有家庭的发生婚外情并且有私生子的有可能构成重婚罪。

重婚罪，必须符合以下三个条件中的一个：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。

有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚；

如果符合以上三个条件其中之一，那么就依法构成犯罪，重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第258条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。