法律上针对于父母扔下孩子所构成的遗弃罪没有明确的时间限制。

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。