诉讼取得孩子抚养权可能性大的证据：

1、双方基本条件的取证。即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。

2、双方父母基本条件的取证。

3、孩子生活环境方面的取证。

4、孩子的意见。

【法律依据】

《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。