合同到期不续签，单位突然停社保，养老保险、医疗保险、公积金有两种处理方式：

(一)是转入新单位接续下去，如果其间有一段时间没有单位，则按自谋职业者(不是自由职业者)的规定继续缴纳;

(二)是在办理完相关手续后，按自谋职业者进行缴纳;

(三)然后你可以自己按自由职业者的身份自己继续缴纳社会保险。

【法律依据】

《劳动合同法》第十条，建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。