解决名人肖像权纠纷的方式是诉讼，名人可以委托律师向当地法院提交诉讼状，将侵权一方告上法庭，要求侵权方要承担民事赔偿。

【法律依据】

《民法总则》第一百一十条，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。

法人、非法人组织享有名称权、名誉权、荣誉权等权利。