人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，因此一般情况下不会起诉，但如果经过公安机关补充侦查，证据充分的话，还是会再次提起公诉。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第16条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑事诉讼法》第177条第1款，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。