涉嫌非法持有枪支，拘留最长时间是37天。涉嫌非法持有枪支罪，刑事拘留后，还要追究刑事责任。

【法律依据】

《刑法》第一百二十五条【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪、非法买卖、运输核材料罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。