合法收养子女的手续有：要求收养子女的当事人亲自到收养登记机关申请收养，按规定提交有关证件、证明材料。

收养登记机关在收到有关证件、证明材料的基础上，遵循收养登记的原则及收养法规定的条件，认真审查，严格把关，依法办理。

【法律依据】

《收养法》第四条，下列不满十四周岁的未成年人可以被收养： 

（一）丧失父母的孤儿； 

（二）查找不到生父母的弃婴和儿童；

（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。