证人拒绝作证不能要求其承担法律责任，凡是知道案件情况的单位和个人，都必须有义务出庭作证。有关单位的负责人应当支持证人作证。

证人确有困难不能出庭的，经人民法院许可，可以提交书面证言，不能正确表达意志的人，不能作证。法律虽然规定了公民有作证的义务，但并没有明确规定拒绝作证应当承担怎样的法律责任。

【法律依据】根据《民事诉讼法》第七十条，凡是知道案件情况的单位和个人，都必须有义务出庭作证。有关单位的负责人应当支持证人作证。

证人确有困难不能出庭的，经人民法院许可，可以提交书面证言，不能正确表达意志的人，不能作证。