醉驾刑事责任的处理流程如下：

1、抽血；

2、通知领取验血报告；

3、通知办理取保候审；

4、案件移交检察院；

5、检察院向人民法院提起公诉。

【法律依据】

《刑法》第一百三十三条第二项规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。