涉外仲裁机构受理仲裁申请需要有一方当事人的书面申请，还需要有仲裁协议。

【法律依据】

《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》第三条规定，受案范围：

（一）仲裁委员会根据当事人的约定受理契约性或非契约性的经济贸易等争议案件。

（二）前款所述案件包括：

1、国际或涉外争议案件；

2、涉及香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾地区的争议案件；

3、国内争议案件。