离婚时双方都不要孩子的行为是违反法律规定的，父母对子女的抚养义务是强制性的，子女可以父母履行抚养义务，不直接抚养子女的，需要按时支付抚养费。

【法律依据】

《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。