下岗失业人员打官司可以申请法律援助。

根据《法律援助条例》第十条和第十一条的规定，公民有下列事项没有委托代理人或辩护人的，可以申请法律援助：

1、依法请求国家赔偿的。

2、请求给予社会保险待遇或者最低生活保障待遇的。

3、请求发给抚恤金、救济金的。

4、请求给付赡养费、抚养费、扶养费的。

5、求支付劳动报酬的。

6、主张因见义勇为行为产生的民事权益的。