对行为人不应当再追究刑事责任的情况：

1、虽然行为人实施了刑法所禁止的行为，但情节显著轻微，危害不大的。

2、对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。

3、经特赦令免除刑罚的。

4、有的犯罪，根据法律规定属于必须有人告诉到法院才追究的，如果没有人告诉，或者虽然有人告诉，但后来告诉的人又不告诉了，法院也就不再追究。

5、案件中的犯罪嫌疑人、被告人死亡，即没有了科刑的对象，再追究其刑事责任也就没有实际意义，所以也就不必继续追究其刑事责任了。

【法律依据】

《刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。