网络上诽谤应当按照相关法律法规使诽谤者获得相应的处罚，应对措施有：可保存相关证据材料后向辖区公安机关派出所报案，公安机关将依法进行调查处理。

【法律依据】根据《刑法》第二百四十六条，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。