成年后因母亲没有尽到抚养义务不可以做债务追偿，追索抚养费用的权利主体应为未成年及不能独立生活的子女。可以起诉，母亲有抚养教育子女的义务，不履行义务时，有要求其支付抚养费的权利。

根据《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。