反担保合同设立的条件如下：

一、第三人先向债权人提供了担保。

二、债务人或债务人之外的其他人向第三人提供担保。

三、第三人为债务人提供保证、抵押或质押担保。

反担保又可称为求偿担保、偿还约定书或反保证书，是指为保障债务人之外的担保人将来承担担保责任后对债务人的追偿权的实现而设定的担保。

【法律依据】

《担保法》第4条，第三人为债务人向债权人提供担保时，可以要求债务人提供反担保。反担保适用本法担保的规定。