在刑事诉讼中，公安机关的主要职权有：1、立案权。2、侦查权。3、执行权等。人民检察院的职权有：1、侦查权。2、批捕权、决定逮捕权。3、公诉权。4、诉讼监督权。人民法院是国家的审判机关，代表国家独立行使审判权。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。