对纪检部门移送的案件都应认定为自首，下列情形会被移送纪检部门：

1.主动向纪检部门投案自首。

2.纪检部门收到线索后，通知被审查对象到纪检部门，被审查对象到案后在审查过程中主动交代了自己涉嫌犯罪事实。

3.虽被纪检部门事前掌握有关事实和证据，但被审查对象经过教育便主动如实交代了自己和纪检、监察部门掌握的性质相同的犯罪事实。

【法律依据】

《刑法》第67条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。