爷爷去世后的遗产按遗嘱继承或法定继承。有遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶子女、父母继承。父亲先于爷爷去世的，由子女代位继承父亲的份额。

【法律依据】根据《继承法》第十条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。