承包合同纠纷中承包人应承担的责任有：

1、施工准备责任；

2、物资准备责任；

3、及时告知责任；

4、工程质量责任；

5、工程保管责任；

6、工程交付责任；

7、竣工验收责任；

8、工程保修责任；

9、防止损失扩大责任；

10、共同责任。

【法律依据】根据《建筑法》第二十七条，大型建筑工程或者结构复杂的建筑工程，可以由两个以上的承包单位联合共同承包。共同承包的各方对承包合同的履行承担连带责任。