离婚案件中认定存在第三者的证据如下：

1、书面证据：比如过错方书写的保证书；

2、电子证据：双方的短信、电子邮件或者电话录音等；

3、视频证据：对方与“第三者”捉奸在床的视频录像或照片；等等。

【法律依据】

《民事诉讼法》第六十三条规定，证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。