女方争取子女抚养权：可以协商，或者起诉。

判给女方：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活;

2、已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

4、无其他子女，而另一方有其他子女的;

5、子女随其生活，对子女或长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

【法律依据】

《婚姻法》第三十七条，离婚后的子女抚养，

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。