刑事拘留取保候审的法律依据是：

1、被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。

2、人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

3、被羁押的被告人及其法定代理人、近亲属和律师有权申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。

根据《刑事诉讼法》第六十八条，人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审；

应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。