交通事故自首进行认定的方式是：

1.逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的；

2.逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的；

3.逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。

【法律依据】

根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。