交强险的投保人或被保险人享有的权利如下：

1、投保人在投保时选择具备从事交强险业务资格的保险公司，保险公司不得拒绝或者拖延承保；

2、签订交强险合同时，保险公司不得强制投保人订立商业保险合同以及提出附加其他条件的要求；

3、被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金；等等。

【法律依据】

《机动车交通事故责任强制保险条例》第十条规定，投保人在投保时应当选择具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司，被选择的保险公司不得拒绝或者拖延承保。

国务院保险监督管理机构应当将具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司向社会公示。