公司裁员纠纷，可以向劳动保障部门申请劳动仲裁，要求支付经济补偿金。根据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第八条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，工作时间每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。