合法继承人应向当地公证处（尚未设立公证的地方可向县、市人民法院）申请办理继承权证明书、银行凭此办理过户或支付手续。如果对该项存款的继承权发生争议，应先由人民法院判处。银行凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。

【法律依据】

《继承法》第10条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。