我国有权解释宪法的机关是全国人民代表大会常务委员会。

【法律依据】《立法法》第42条进一步规定：法律有以下情况之一的，由全国人民代表大会常务委员会解释：

(一)法律的规定需要进一步明确具体含义的；

(二)法律制定后出现新的情况，需要明确适用法律依据的。