连带债务诉讼中断的相关法律是，一般保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效中断；

连带责任保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。在连带责任保证情况下，主债务诉讼时效中断，并不必然导致保证债务诉讼时效中断。

【法律依据】根据《担保法若干问题的解释》第三十六条，一般保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效中断；连带责任保证中，主债务诉讼时效中断，保证债务诉讼时效不中断。