母亲起诉三个儿子要求共同赡养可以获支持，儿子都是有法定的赡养父母的义务。儿子都是有法定的赡养父母的义务。父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。

【法律依据】

根据《中华人民共和国宪法》第四十九条，父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。