一、向最高人民法院报请核准程序为：

1.中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内，报请高级人民法院复核。

2.高级人民法院经复核同意判处死刑的，应在作出裁定后，再报请最高人民法院核准。

3.高级人民法院经过复核，不同意判处死刑的，可直接提审改判或发回重审。

二、向被授权的高级人民法院报请核准：

1.中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请高级人民法院核准。

2.高级人民法院同意判处死刑的，应当核准死刑；不同意判处死刑的，应当改判；认为原判事实不清，证据不足的，应当发回中级人民法院重新审判。