交通肇事犯罪构成可以适用自首制度的情形：

1、交通肇事后未逃逸而主动投案；

2、交通肇事逃逸后主动投案。

【法律依据】

《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。