抢夺罪侦查阶段公安不能撤案。

【法律依据】

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条：经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

(一)没有犯罪事实的;

(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(三)犯罪已过追诉时效期限的;

(四)经特赦令免除刑罚的;

(五)犯罪嫌疑人死亡的;

(六)其他依法不追究刑事责任的。