总经理未经董事会同意私发奖金是否职务侵占需要根据实际的事实情节进行认定。符合下列条件则构成职务侵占：

1.侵犯的是公司、企业或其他单位的财产所有权；

2.犯罪心理和动机职务侵占罪在主观方面是直接故意；

3.表现为行为人利用其在职务上的便利，将本单位的财物非法占为已有，数额较大的行为。

【法律依据】

《刑法》第271条，公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。