故意杀人罪处死刑的情形有：

1、出于图财、奸淫、对正义行为进行报复、毁灭罪证、嫁祸他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣动机而杀人；

2、利用烈火焚烧、长期冻饿、逐渐肢解等极端残酷的手段杀人；

3、杀害特定对象如与之朝夕相处的亲人，著名的政治家、军事家、知名人士等，造成社会强烈震动、影响恶劣的杀人；

4、产生诸如多人死亡，导致被害人亲人精神失常等严重后果的杀人等。

【法律依据】根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。