在刑事诉讼过程中，控告人对不予立案决定不服的，向作出决定的公安机关申请复议的期间是在收到不予立案通知书后七日以内。

【法律依据】《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条规定，控告人对不予立案决定不服的；

可以在收到不予立案通知书后,七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。

控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；

上一级公安机关应当在收到复核申请后,七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。